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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+8*x+15

Descomponer x^2+8*x+15 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  + 8*x + 15
(x2+8x)+15\left(x^{2} + 8 x\right) + 15 
x^2 + 8*x + 15
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+8x)+15\left(x^{2} + 8 x\right) + 15
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=8b = 8
c=15c = 15
Entonces
m=4m = 4
n=−1n = -1
Pues,
(x+4)2−1\left(x + 4\right)^{2} - 1
Simplificación general [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
Factorización [src] 
(x + 5)*(x + 3)
(x+3)(x+5)\left(x + 3\right) \left(x + 5\right) 
(x + 5)*(x + 3)
Respuesta numérica [src] 
15.0 + x^2 + 8.0*x
15.0 + x^2 + 8.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
15 + x*(8 + x)
x(x+8)+15x \left(x + 8\right) + 15 
15 + x*(8 + x)
Combinatoria [src] 
(3 + x)*(5 + x)
(x+3)(x+5)\left(x + 3\right) \left(x + 5\right) 
(3 + x)*(5 + x)
Compilar la expresión [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
Denominador racional [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
Potencias [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
Denominador común [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
15 + x  + 8*x
x2+8x+15x^{2} + 8 x + 15 
15 + x^2 + 8*x
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