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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+4*x*y+13*y^2

Descomponer -x^2+4*x*y+13*y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2               2
- x  + 4*x*y + 13*y
13y2+(−x2+4xy)13 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right) 
-x^2 + (4*x)*y + 13*y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
13y2+(−x2+4xy)13 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right)
Escribamos tal identidad
13y2+(−x2+4xy)=17y2+(−x2+4xy−4y2)13 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right) = 17 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y - 4 y^{2}\right)
o
13y2+(−x2+4xy)=17y2−(x−2y)213 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right) = 17 y^{2} - \left(x - 2 y\right)^{2}
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
\x - y*\2 - \/ 17 //*\x - y*\2 + \/ 17 //
(x−y(2−17))(x−y(2+17))\left(x - y \left(2 - \sqrt{17}\right)\right) \left(x - y \left(2 + \sqrt{17}\right)\right) 
(x - y*(2 - sqrt(17)))*(x - y*(2 + sqrt(17)))
Simplificación general [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Denominador racional [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Combinatoria [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
    2               
13*y  + x*(-x + 4*y)
x(−x+4y)+13y2x \left(- x + 4 y\right) + 13 y^{2} 
13*y^2 + x*(-x + 4*y)
Potencias [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Denominador común [src] 
   2       2        
- x  + 13*y  + 4*x*y
−x2+4xy+13y2- x^{2} + 4 x y + 13 y^{2} 
-x^2 + 13*y^2 + 4*x*y
Respuesta numérica [src] 
-x^2 + 13.0*y^2 + 4.0*x*y
-x^2 + 13.0*y^2 + 4.0*x*y
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