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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+4*x-3

Descomponer -x^2+4*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 4*x - 3
(−x2+4x)−3\left(- x^{2} + 4 x\right) - 3 
-x^2 + 4*x - 3
Simplificación general [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+4x)−3\left(- x^{2} + 4 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=4b = 4
c=−3c = -3
Entonces
m=−2m = -2
n=1n = 1
Pues,
1−(x−2)21 - \left(x - 2\right)^{2}
Factorización [src] 
(x - 1)*(x - 3)
(x−3)(x−1)\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) 
(x - 1)*(x - 3)
Respuesta numérica [src] 
-3.0 - x^2 + 4.0*x
-3.0 - x^2 + 4.0*x
Combinatoria [src] 
-(-1 + x)*(-3 + x)
−(x−3)(x−1)- \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) 
-(-1 + x)*(-3 + x)
Denominador común [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(4 - x)
x(4−x)−3x \left(4 - x\right) - 3 
-3 + x*(4 - x)
Denominador racional [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
Potencias [src] 
      2      
-3 - x  + 4*x
−x2+4x−3- x^{2} + 4 x - 3 
-3 - x^2 + 4*x
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