Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/(2*n+1)
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
Expresiones idénticas
sin(n*a)*n/n
seno de (n multiplicar por a) multiplicar por n dividir por n
sin(na)n/n
sinnan/n
sin(n*a)*n dividir por n
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(n*pi/8)/(n*pi/8)
sin(n^(1/2)/(2n+1))
sin(n*π*0.33)/n
sin(n)^2/(n^2+1)
sin(n*n)*cos(n*n*n)-sin(n)+5.2;

Suma de la serie/ sin(n*a)*n/n

Suma de la serie sin(na)n/n

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \   sin(n*a)*n
   )  ----------
  /       n     
 /__,           
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \sin{\left(a n \right)}}{n}$$

Sum((sin(n*a)*n)/n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo          
 __           
 \ `          
  )   sin(a*n)
 /_,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \sin{\left(a n \right)}$$

Sum(sin(a*n), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```