Sr Examen

Otras calculadoras


log(z^4)

Suma de la serie log(z^4)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo         
 ___         
 \  `        
  \      / 4\
  /   log\z /
 /__,        
z = 2        
$$\sum_{z=2}^{\infty} \log{\left(z^{4} \right)}$$
Sum(log(z^4), (z, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\log{\left(z^{4} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{z} \left(c z - z_{0}\right)^{d z}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{z_{0} + \lim_{z \to \infty} \left|{\frac{a_{z}}{a_{z + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{z} = \log{\left(z^{4} \right)}$$
y
$$z_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{z \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(z^{4} \right)}}\right|}{\log{\left(\left(z + 1\right)^{4} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie log(z^4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie