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Suma de la serie/ log(z^4)

Suma de la serie log(z^4)

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  oo         
 ___         
 \  `        
  \      / 4\
  /   log\z /
 /__,        
z = 2

\sum_{z=2}^{\infty} \log{\left(z^{4} \right)}

Sum(log(z^4), (z, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\log{\left(z^{4} \right)}

Es la serie del tipo

a_{z} \left(c z - z_{0}\right)^{d z}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{z_{0} + \lim_{z \to \infty} \left|{\frac{a_{z}}{a_{z + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{z} = \log{\left(z^{4} \right)}

z_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{z \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(z^{4} \right)}}\right|}{\log{\left(\left(z + 1\right)^{4} \right)}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico