Sr Examen

Otras calculadoras


(-cos(n*(pi))/(n*(pi)))*(sen((n*(pi)*2)/2))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(2*n+1))^n (n/(2*n+1))^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • 1/(n^2+n) 1/(n^2+n)
  • Expresiones idénticas

  • (-cos(n*(pi))/(n*(pi)))*(sen((n*(pi)* dos)/ dos))
  • ( menos coseno de (n multiplicar por ( número pi )) dividir por (n multiplicar por ( número pi ))) multiplicar por (sen((n multiplicar por ( número pi ) multiplicar por 2) dividir por 2))
  • ( menos coseno de (n multiplicar por ( número pi )) dividir por (n multiplicar por ( número pi ))) multiplicar por (sen((n multiplicar por ( número pi ) multiplicar por dos) dividir por dos))
  • (-cos(n(pi))/(n(pi)))(sen((n(pi)2)/2))
  • -cosnpi/npisennpi2/2
  • (-cos(n*(pi)) dividir por (n*(pi)))*(sen((n*(pi)*2) dividir por 2))
  • Expresiones semejantes

  • (cos(n*(pi))/(n*(pi)))*(sen((n*(pi)*2)/2))
  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(n*0.2)/n!
  • cos(pi*n/100)/29
  • cos(2n)
  • cos(1/1-x)
  • cos(5n)*sin(2n)

Suma de la serie (-cos(n*(pi))/(n*(pi)))*(sen((n*(pi)*2)/2))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                         
 ___                         
 \  `                        
  \   -cos(n*pi)     /n*pi*2\
   )  -----------*sin|------|
  /       n*pi       \  2   /
 /__,                        
n = 1                        
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n} \sin{\left(\frac{2 \pi n}{2} \right)}$$
Sum(((-cos(n*pi))/((n*pi)))*sin(((n*pi)*2)/2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right) \cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n} \sin{\left(\frac{2 \pi n}{2} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{\sin{\left(\pi n \right)} \cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\frac{\sin{\left(\pi n \right)} \cos{\left(\pi n \right)}}{\sin{\left(\pi \left(n + 1\right) \right)} \cos{\left(\pi \left(n + 1\right) \right)}}}\right|}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
0
$$0$$
0
Gráfico
Suma de la serie (-cos(n*(pi))/(n*(pi)))*(sen((n*(pi)*2)/2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie