Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n+2^n)/6^n
7+k
(4x)^(2n)
3^n/n^2
Expresiones idénticas
sqrt(uno -(2n- uno /2n))* uno /n
raíz cuadrada de (1 menos (2n menos 1 dividir por 2n)) multiplicar por 1 dividir por n
raíz cuadrada de (uno menos (2n menos uno dividir por 2n)) multiplicar por uno dividir por n
√(1-(2n-1/2n))*1/n
sqrt(1-(2n-1/2n))1/n
sqrt1-2n-1/2n1/n
sqrt(1-(2n-1 dividir por 2n))*1 dividir por n
Expresiones semejantes
sqrt(1-(2n+1/2n))*1/n
sqrt(1+(2n-1/2n))*1/n
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+1)/2^n
sqrt(n)/(n^p+1)
sqrt(n/(2n+2))
sqrt(x)/(10000^2+x)
sqrt(n+4)/((n^4)+4)

Suma de la serie sqrt(1-(2n-1/2n))*1/n

Solución

Ha introducido [src]

  20                     
_____                    
\    `                   
 \         ______________
  \       /            n 
   \     /  1 + -2*n + - 
   /   \/              2 
  /    ------------------
 /             n         
/____,                   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{20} \frac{\sqrt{\left(- 2 n + \frac{n}{2}\right) + 1}}{n}$$

Sum(sqrt(1 - 2*n + n/2)/n, (n, 1, 20))

Respuesta [src]

    ____       ____       ____       ____       ____       ____       ____       ____       _____         ____         ____          ___           ___
I*\/ 11    I*\/ 17    I*\/ 38    I*\/ 23    I*\/ 29    I*\/ 62    I*\/ 74    I*\/ 86    I*\/ 110    4*I*\/ 14    7*I*\/ 26    11*I*\/ 5    278*I*\/ 2 
-------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- + --------- + ---------- + ---------- + ---------- + -----------
   8          12         14         16         20         22         26         30          38          15           45           28           153

$$\frac{\sqrt{29} i}{20} + \frac{\sqrt{110} i}{38} + \frac{\sqrt{23} i}{16} + \frac{\sqrt{86} i}{30} + \frac{\sqrt{74} i}{26} + \frac{\sqrt{17} i}{12} + \frac{\sqrt{62} i}{22} + \frac{\sqrt{11} i}{8} + \frac{\sqrt{38} i}{14} + \frac{7 \sqrt{26} i}{45} + \frac{11 \sqrt{5} i}{28} + \frac{4 \sqrt{14} i}{15} + \frac{278 \sqrt{2} i}{153}$$

i*sqrt(11)/8 + i*sqrt(17)/12 + i*sqrt(38)/14 + i*sqrt(23)/16 + i*sqrt(29)/20 + i*sqrt(62)/22 + i*sqrt(74)/26 + i*sqrt(86)/30 + i*sqrt(110)/38 + 4*i*sqrt(14)/15 + 7*i*sqrt(26)/45 + 11*i*sqrt(5)/28 + 278*i*sqrt(2)/153

Respuesta numérica [src]

8.28040248151697982689639166168*i

8.28040248151697982689639166168*i

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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