Suma de la serie x^n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
 ___          
 \  `         
  \   / n    \
  /   \x  - 1/
 /__,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x^{n} - 1\right)$$

Sum(x^n - 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

      //   x                 \
      || -----    for |x| < 1|
      || 1 - x               |
      ||                     |
      ||  oo                 |
-oo + |< ___                 |
      || \  `                |
      ||  \    n             |
      ||  /   x    otherwise |
      || /__,                |
      \\n = 1                /

$$\begin{cases} \frac{x}{1 - x} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} - \infty$$

-oo + Piecewise((x/(1 - x), |x| < 1), (Sum(x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

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Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie