Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n-1)!
1/4^n
(3^n+4^n)/12^n
1/n^n
Expresiones idénticas
sqrt^ cuatro (n^ tres)
raíz cuadrada de en el grado 4(n al cubo )
raíz cuadrada de en el grado cuatro (n en el grado tres)
√^4(n^3)
sqrt4(n3)
sqrt4n3
sqrt⁴(n³)
sqrt en el grado 4(n en el grado 3)
sqrt^4n^3
Expresiones semejantes
(3^n)/sqrt^4*(n^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+2)-sqrt(n)/n
sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))
sqrtx^x/x!
sqrt(n/(n^4+1))
sqrt(n+arctgn^2)-sqrt(n)

Suma de la serie/ sqrt^4(n^3)

Suma de la serie sqrt^4(n^3)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \           4
  \      ____ 
  /     /  3  
 /    \/  n   
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{n^{3}}\right)^{4}

Sum((sqrt(n^3))^4, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(\sqrt{n^{3}}\right)^{4}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{6}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{6}}{\left(n + 1\right)^{6}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie sqrt^4(n^3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```