Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n-1)!
1/4^n
(3^n+4^n)/12^n
1/n^n
Expresiones idénticas
sqrt(x+sqrt((x^ tres)+ uno))*ln(((x^ dos)+ cinco)/((x^ dos)+ cuatro))
raíz cuadrada de (x más raíz cuadrada de ((x al cubo ) más 1)) multiplicar por ln(((x al cuadrado ) más 5) dividir por ((x al cuadrado ) más 4))
raíz cuadrada de (x más raíz cuadrada de ((x en el grado tres) más uno)) multiplicar por ln(((x en el grado dos) más cinco) dividir por ((x en el grado dos) más cuatro))
√(x+√((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))
sqrt(x+sqrt((x3)+1))*ln(((x2)+5)/((x2)+4))
sqrtx+sqrtx3+1*lnx2+5/x2+4
sqrt(x+sqrt((x³)+1))*ln(((x²)+5)/((x²)+4))
sqrt(x+sqrt((x en el grado 3)+1))*ln(((x en el grado 2)+5)/((x en el grado 2)+4))
sqrt(x+sqrt((x^3)+1))ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))
sqrt(x+sqrt((x3)+1))ln(((x2)+5)/((x2)+4))
sqrtx+sqrtx3+1lnx2+5/x2+4
sqrtx+sqrtx^3+1lnx^2+5/x^2+4
sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5) dividir por ((x^2)+4))
Expresiones semejantes
sqrt(x+sqrt((x^3)-1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))
sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)-5)/((x^2)+4))
sqrt(x-sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))
sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)-4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+2)-sqrt(n)/n
sqrt^4(n^3)
sqrtx^x/x!
sqrt(n/(n^4+1))
sqrt(n+arctgn^2)-sqrt(n)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+2)-sqrt(n)/n
sqrt^4(n^3)
sqrtx^x/x!
sqrt(n/(n^4+1))
sqrt(n+arctgn^2)-sqrt(n)
ln
ln((n^2+n+3)/(n^2+n+2))
ln(n^3)/n^3+1
ln(n+2)/n
ln^n*2/3^n
ln(i/(i+3))

Suma de la serie/ sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))

Suma de la serie sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                                    
_____                                   
\    `                                  
 \         _________________            
  \       /        ________     / 2    \
   \     /        /  3          |x  + 5|
   /   \/   x + \/  x  + 1  *log|------|
  /                             | 2    |
 /                              \x  + 4/
/____,                                  
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{x + \sqrt{x^{3} + 1}} \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 4} \right)}

Sum(sqrt(x + sqrt(x^3 + 1))*log((x^2 + 5)/(x^2 + 4)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{x + \sqrt{x^{3} + 1}} \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 4} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{x + \sqrt{x^{3} + 1}} \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 4} \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

       _________________            
      /        ________     /     2\
     /        /      3      |5 + x |
oo*\/   x + \/  1 + x   *log|------|
                            |     2|
                            \4 + x /

\infty \sqrt{x + \sqrt{x^{3} + 1}} \log{\left(\frac{x^{2} + 5}{x^{2} + 4} \right)}

oo*sqrt(x + sqrt(1 + x^3))*log((5 + x^2)/(4 + x^2))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie sqrt(x+sqrt((x^3)+1))*ln(((x^2)+5)/((x^2)+4))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie