Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
ln(n)/n^(5p)
ln(n) dividir por n en el grado (5p)
ln(n)/n(5p)
lnn/n5p
lnn/n^5p
ln(n) dividir por n^(5p)
Expresiones con funciones
ln
ln*sqrt((k+1)/k)
ln(n/n-2)
ln(n^2-1)-ln(n^2)
ln(3*n)/(n^2-n)
ln(n)/n^4

Suma de la serie/ ln(n)/n^(5p)

Suma de la serie ln(n)/n^(5p)

Solución

Ha introducido [src]

  oo        
____        
\   `       
 \    log(n)
  \   ------
  /     5*p 
 /     n    
/___,       
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{5 p}}

Sum(log(n)/n^(5*p), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -5*p       
  /   n    *log(n)
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{- 5 p} \log{\left(n \right)}

Sum(n^(-5*p)*log(n), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```