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sqrt^n(3)

Suma de la serie sqrt^n(3)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
 ___        
 \  `       
  \        n
   )    ___ 
  /   \/ 3  
 /__,       
n = 1       
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\sqrt{3}\right)^{n}$$
Sum((sqrt(3))^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\sqrt{3}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = \frac{1}{2}$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\sqrt{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\sqrt{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sqrt^n(3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie