Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(5/7)^n
-
(-1)^n*5/4^n
-
1/(3^(n-1))
-
(-2/7)^n
-
Expresiones idénticas
- (sqrtn)arcsin(n+ uno)/(n^ tres - dos)
- ( raíz cuadrada de n)arc seno de (n más 1) dividir por (n al cubo menos 2)
- ( raíz cuadrada de n)arc seno de (n más uno) dividir por (n en el grado tres menos dos)
- (√n)arcsin(n+1)/(n^3-2)
- (sqrtn)arcsin(n+1)/(n3-2)
- sqrtnarcsinn+1/n3-2
- (sqrtn)arcsin(n+1)/(n³-2)
- (sqrtn)arcsin(n+1)/(n en el grado 3-2)
- sqrtnarcsinn+1/n^3-2
- (sqrtn)arcsin(n+1) dividir por (n^3-2)
-
Expresiones semejantes
- (sqrtn)arcsin(n+1)/(n^3+2)
- (sqrtn)arcsin(n-1)/(n^3-2)
- (sqrtn)arcsin((n+1)/(n^3-2))
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin*((n+1)^n/(2n+3)^n)
- arcsin*((n+1)/(2n+3)^n)
- arcsin(n/2)/(n^0.5)
- arcsin((n-1)/n)/(n^3-3*n)^(1/3)
Suma de la serie (sqrtn)arcsin(n+1)/(n^3-2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ ___ \ \/ n *asin(n + 1) ) ----------------- / 3 / n - 2 /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
Sum((sqrt(n)*asin(n + 1))/(n^3 - 2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left|{\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{\left(n^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 2 \right)}}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left|{\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{\left(n^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 2 \right)}}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
$$\frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left|{\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{\left(n^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 2 \right)}}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left|{\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{\left(n^{3} - 2\right) \operatorname{asin}{\left(n + 2 \right)}}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ ___ \ \/ n *asin(1 + n) ) ----------------- / 3 / -2 + n /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\sqrt{n} \operatorname{asin}{\left(n + 1 \right)}}{n^{3} - 2}$$
Sum(sqrt(n)*asin(1 + n)/(-2 + n^3), (n, 2, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n