Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- n*2^n*x^n
-
Expresiones idénticas
- arcsin(cinco /sqrt(n)^ tres)
- arc seno de (5 dividir por raíz cuadrada de (n) al cubo )
- arc seno de (cinco dividir por raíz cuadrada de (n) en el grado tres)
- arcsin(5/√(n)^3)
- arcsin(5/sqrt(n)3)
- arcsin5/sqrtn3
- arcsin(5/sqrt(n)³)
- arcsin(5/sqrt(n) en el grado 3)
- arcsin5/sqrtn^3
- arcsin(5 dividir por sqrt(n)^3)
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin*((n+1)^n/(2n+3)^n)
- arcsinh^2((sqrt(n+1))/n+2)/n^3+2
- arcsin(n/2)/(n^0.5)
- arcsin((n-1)/n)/(n^3-3*n)^(1/3)
- arcsin(1/(n^3))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n)sin(1/(2n))^2
- sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2
- sqrt(2)/e^(2)
- sqrt(10*1)
- sqrt(n2^n)/5^n
Suma de la serie arcsin(5/sqrt(n)^3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 5 \ \ asin|------| ) | 3| / | ___ | / \\/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(\sqrt{n}\right)^{3}} \right)}$$
Sum(asin(5/(sqrt(n))^3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(\sqrt{n}\right)^{3}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(\sqrt{n}\right)^{3}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 5 \ \ asin|----| / | 3/2| / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \operatorname{asin}{\left(\frac{5}{n^{\frac{3}{2}}} \right)}$$
Sum(asin(5/n^(3/2)), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
[src]
9.85065924148243548923954716859 - 3.46352117396536006139558950927*i
9.85065924148243548923954716859 - 3.46352117396536006139558950927*i
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n