Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 2/(4n^2-9) 2/(4n^2-9)

  • Expresiones idénticas

  • (l^ dos / tres)+(4l^ dos /pi^ dos)*((- uno)^n/n^ dos)*(cos(npix/l))
  • (l al cuadrado dividir por 3) más (4l al cuadrado dividir por número pi al cuadrado ) multiplicar por (( menos 1) en el grado n dividir por n al cuadrado ) multiplicar por ( coseno de (n número pi x dividir por l))
  • (l en el grado dos dividir por tres) más (4l en el grado dos dividir por número pi en el grado dos) multiplicar por (( menos uno) en el grado n dividir por n en el grado dos) multiplicar por ( coseno de (n número pi x dividir por l))
  • (l2/3)+(4l2/pi2)*((-1)n/n2)*(cos(npix/l))
  • l2/3+4l2/pi2*-1n/n2*cosnpix/l
  • (l²/3)+(4l²/pi²)*((-1)^n/n²)*(cos(npix/l))
  • (l en el grado 2/3)+(4l en el grado 2/pi en el grado 2)*((-1) en el grado n/n en el grado 2)*(cos(npix/l))
  • (l^2/3)+(4l^2/pi^2)((-1)^n/n^2)(cos(npix/l))
  • (l2/3)+(4l2/pi2)((-1)n/n2)(cos(npix/l))
  • l2/3+4l2/pi2-1n/n2cosnpix/l
  • l^2/3+4l^2/pi^2-1^n/n^2cosnpix/l
  • (l^2 dividir por 3)+(4l^2 dividir por pi^2)*((-1)^n dividir por n^2)*(cos(npix dividir por l))

  • Expresiones semejantes

  • (l^2/3)+(4l^2/pi^2)*((1)^n/n^2)*(cos(npix/l))
  • (l^2/3)-(4l^2/pi^2)*((-1)^n/n^2)*(cos(npix/l))

  • Expresiones con funciones

  • Número Pi pi
  • pi*x/180
  • pi^2*(-2)/(36*(2*n+2))
  • pi/((2*n))sen(pi(i)/2(n))
  • pi/3^(2n+1)/(2n+1)!
  • pi/2-arctg(n)
  • Coseno cos
  • cos2n/n^2
  • cosmx
  • cosin/2^n
  • cosx^n
  • cosn^2/n^2
Suma de la serie/ (l^2/3)+(4l^2/pi^2)*((-1)^n/n^2)*(cos(npix/l))

Suma de la serie (l^2/3)+(4l^2/pi^2)*((-1)^n/n^2)*(cos(npix/l))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                               
____                               
\   `                              
 \    / 2      2     n            \
  \   |l    4*l  (-1)     /n*pi*x\|
   )  |-- + ----*-----*cos|------||
  /   |3      2     2     \  l   /|
 /    \     pi     n              /
/___,                              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{l^{2}}{3} + \frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{2}} \frac{4 l^{2}}{\pi^{2}} \cos{\left(\frac{x \pi n}{l} \right)}\right)$$ 
Sum(l^2/3 + (((4*l^2)/pi^2)*((-1)^n/n^2))*cos(((n*pi)*x)/l), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
  oo                                
_____                               
\    `                              
 \     /           n  2    /pi*n*x\\
  \    | 2   4*(-1) *l *cos|------||
   \   |l                  \  l   /|
   /   |-- + ----------------------|
  /    |3              2  2        |
 /     \             pi *n         /
/____,                              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{4 \left(-1\right)^{n} l^{2} \cos{\left(\frac{\pi n x}{l} \right)}}{\pi^{2} n^{2}} + \frac{l^{2}}{3}\right)$$ 
Sum(l^2/3 + 4*(-1)^n*l^2*cos(pi*n*x/l)/(pi^2*n^2), (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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