Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
(nx)^n
(7/10)^n
Expresiones idénticas
factorial(n)*n^(uno / tres)/(tres ^n+ dos)
factorial(n) multiplicar por n en el grado (1 dividir por 3) dividir por (3 en el grado n más 2)
factorial(n) multiplicar por n en el grado (uno dividir por tres) dividir por (tres en el grado n más dos)
factorial(n)*n(1/3)/(3n+2)
factorialn*n1/3/3n+2
factorial(n)n^(1/3)/(3^n+2)
factorial(n)n(1/3)/(3n+2)
factorialnn1/3/3n+2
factorialnn^1/3/3^n+2
factorial(n)*n^(1 dividir por 3) dividir por (3^n+2)
Expresiones semejantes
factorial(n)*n^(1/3)/(3^n-2)
Expresiones con funciones
factorial
factorial(8*n)/((3*n))
factorial(5*n)/2^(n+1)
factorial(10^n)/factorial(2*n)
factorial(n+6)/6^n
factorial(n+1)^2/3^(n^2)

Suma de la serie factorial(n)*n^(1/3)/(3^n+2)

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       3 ___
  \   n!*\/ n 
   )  --------
  /     n     
 /     3  + 2 
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n} n!}{3^{n} + 2}

Sum((factorial(n)*n^(1/3))/(3^n + 2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\sqrt[3]{n} n!}{3^{n} + 2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\sqrt[3]{n} n!}{3^{n} + 2}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{n} \left(3^{n + 1} + 2\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{\left(3^{n} + 2\right) \sqrt[3]{n + 1}}\right)

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    3 ___   
  \   \/ n *n!
   )  --------
  /         n 
 /     2 + 3  
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n} n!}{3^{n} + 2}

Sum(n^(1/3)*factorial(n)/(2 + 3^n), (n, 1, oo))

Gráfico