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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
x^(2n- uno)/2n- uno
x en el grado (2n menos 1) dividir por 2n menos 1
x en el grado (2n menos uno) dividir por 2n menos uno
x(2n-1)/2n-1
x2n-1/2n-1
x^2n-1/2n-1
x^(2n-1) dividir por 2n-1
Expresiones semejantes
(-1)^n*((x^2*n-1)/(2*n-1)!)
(-1^n-1)*(x^2n-1)/(2n-1)!
x^(2n+1)/2n-1
(-1)^n*(x^(2n-1))/(2n-1)!
(x^(2n-1))/(2n-1)!
(-1^(n-1))*(x^2n-1)/((2n-1)!)
x^(2n-1)/2n+1

Suma de la serie x^(2n-1)/2n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \    / 2*n - 1      \
  \   |x             |
  /   |--------*n - 1|
 /    \   2          /
/___,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{x^{2 n - 1}}{2} - 1\right)$$

Sum((x^(2*n - 1)/2)*n - 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

      /      2                   
      |     x            | 2|    
      | ---------    for |x | < 1
      |         2                
      | /     2\                 
      | \1 - x /                 
      |                          
      <  oo                      
      | ___                      
      | \  `                     
      |  \      2*n              
      |  /   n*x      otherwise  
      | /__,                     
      |n = 1                     
      \                          
-oo + ---------------------------
                  2*x

$$-\infty + \frac{\begin{cases} \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n x^{2 n} & \text{otherwise} \end{cases}}{2 x}$$

-oo + Piecewise((x^2/(1 - x^2)^2, |x^2| < 1), (Sum(n*x^(2*n), (n, 1, oo)), True))/(2*x)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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