Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n+1)^2
2k
cosnx
sqrt(n+2)-2sqrt(n+1)+sqrt(n)
Expresiones idénticas
n!/(k!(n-k!))×cos(kx)
n! dividir por (k!(n menos k!))× coseno de (kx)
n!/k!n-k!×coskx
n! dividir por (k!(n-k!))×cos(kx)
Expresiones semejantes
n!/(k!(n+k!))×cos(kx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosnx
cos(n*0.1)/n!
cos*1/n/n^2
cos(xi+yi)
cos(2*n)/n^2

Suma de la serie n!/(k!(n-k!))×cos(kx)

Solución

Ha introducido [src]

  n                       
 ___                      
 \  `                     
  \        n!             
   )  -----------*cos(k*x)
  /   k!*(n - k!)         
 /__,                     
k = 0

$$\sum_{k=0}^{n} \frac{n!}{\left(n - k!\right) k!} \cos{\left(k x \right)}$$

Sum((factorial(n)/((factorial(k)*(n - factorial(k)))))*cos(k*x), (k, 0, n))

Respuesta [src]

  n              
 ___             
 \  `            
  \   n!*cos(k*x)
   )  -----------
  /   (n - k!)*k!
 /__,            
k = 0

$$\sum_{k=0}^{n} \frac{\cos{\left(k x \right)} n!}{\left(n - k!\right) k!}$$

Sum(factorial(n)*cos(k*x)/((n - factorial(k))*factorial(k)), (k, 0, n))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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