Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- uno /sqrt(uno +x^ tres /a)
- 1 dividir por raíz cuadrada de (1 más x al cubo dividir por a)
- uno dividir por raíz cuadrada de (uno más x en el grado tres dividir por a)
- 1/√(1+x^3/a)
- 1/sqrt(1+x3/a)
- 1/sqrt1+x3/a
- 1/sqrt(1+x³/a)
- 1/sqrt(1+x en el grado 3/a)
- 1/sqrt1+x^3/a
- 1 dividir por sqrt(1+x^3 dividir por a)
-
Expresiones semejantes
- 1/sqrt(1-x^3/a)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((2*n^3+1)/(5*n^3+3))^n
- sqrt(1+(x+5*k/n)^2)
- sqrt((1+5*n)/n)
- sqrt(x)
- sqrt^n(3)
Suma de la serie 1/sqrt(1+x^3/a)
Solución
Ha introducido
[src]
oo
_____
\ `
\ 1
\ -------------
\ ________
) / 3
/ / x
/ / 1 + --
/ \/ a
/____,
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
Sum(1/(sqrt(1 + x^3/a)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo
-------------
________
/ 3
/ x
/ 1 + --
\/ a
$$\frac{\infty}{\sqrt{1 + \frac{x^{3}}{a}}}$$
oo/sqrt(1 + x^3/a)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n