Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(1+2^n)/3^n
(-1)^n*n^5
(-1)^n*n^3
(7/8)^n
Expresiones idénticas
(- uno)^n*ln(n)/n
( menos 1) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por n
( menos uno) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por n
(-1)n*ln(n)/n
-1n*lnn/n
(-1)^nln(n)/n
(-1)nln(n)/n
-1nlnn/n
-1^nlnn/n
(-1)^n*ln(n) dividir por n
Expresiones semejantes
(-1)^n*ln(n)/(n^5+2)^(1/3)
(1)^n*ln(n)/n
(-1)^n*(ln(n))/n
(-1)^(n)*ln(n)/n
((-1)^n*ln(n))/n*sqrt(n)
((-1)^n*ln(n))/(n*sqrt(n))
Expresiones con funciones
ln
ln(14n/(14n+14))
ln^n(2x+1)
ln^4(2n+1)/(2n+1)
ln^n(cosx)/n!
ln(n^2+25)/n^2

Suma de la serie/ (-1)^n*ln(n)/n

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/n

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
  /   ------------
 /         n      
/___,             
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n}

Sum(((-1)^n*log(n))/n, (n, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
  /   ------------
 /         n      
/___,             
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n}

Sum((-1)^n*log(n)/n, (n, 2, oo))

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/n

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