Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n*5/4^n
((2n+1)/((n+1)^3))*x^n
(5^n+2^n)/10^n
(3^n-2^n)/(6^n*(-1)^n)
Expresiones idénticas
cos*(tres *pi*n)/(n^ tres + dos)
coseno de multiplicar por (3 multiplicar por número pi multiplicar por n) dividir por (n al cubo más 2)
coseno de multiplicar por (tres multiplicar por número pi multiplicar por n) dividir por (n en el grado tres más dos)
cos*(3*pi*n)/(n3+2)
cos*3*pi*n/n3+2
cos*(3*pi*n)/(n³+2)
cos*(3*pi*n)/(n en el grado 3+2)
cos(3pin)/(n^3+2)
cos(3pin)/(n3+2)
cos3pin/n3+2
cos3pin/n^3+2
cos*(3*pi*n) dividir por (n^3+2)
Expresiones semejantes
cos*(3*pi*n)/(n^3-2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cose^n/(2n^5-8)
cos^2(2n+3)/(n(3n+4)^1/2)
cos(pi/(6n))(-1)^n
cos(1/1-x)
cos(5n)*sin(2n)

Suma de la serie cos(3pi*n)/(n^3+2)

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    cos(3*pi*n)
  \   -----------
  /       3      
 /       n  + 2  
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(3 \pi n \right)}}{n^{3} + 2}

Sum(cos((3*pi)*n)/(n^3 + 2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos{\left(3 \pi n \right)}}{n^{3} + 2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\cos{\left(3 \pi n \right)}}{n^{3} + 2}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} + 2\right) \left|{\frac{\cos{\left(3 \pi n \right)}}{\cos{\left(\pi \left(3 n + 3\right) \right)}}}\right|}{n^{3} + 2}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    cos(3*pi*n)
  \   -----------
  /           3  
 /       2 + n   
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(3 \pi n \right)}}{n^{3} + 2}

Sum(cos(3*pi*n)/(2 + n^3), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie cos*(3*pi*n)/(n^3+2)