Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n
1/n(n+1)
(-1)^n/n^2
1/(2^n)
Expresiones idénticas
xn+ doce
xn más 12
xn más doce
Expresiones semejantes
xn-12
Expresiones con funciones
xn
xn^n/2^n
xn/4
xn/(n(n+1))
xn
xn*((yn-y2n)/(y3n-y2n))

Suma de la serie xn+12

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
 ___           
 \  `          
  \   / n     \
  /   \x  + 12/
 /__,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x^{n} + 12\right)$$

Sum(x^n + 12, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //   x                 \
     || -----    for |x| < 1|
     || 1 - x               |
     ||                     |
     ||  oo                 |
oo + |< ___                 |
     || \  `                |
     ||  \    n             |
     ||  /   x    otherwise |
     || /__,                |
     \\n = 1                /

$$\begin{cases} \frac{x}{1 - x} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((x/(1 - x), |x| < 1), (Sum(x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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