Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
Expresiones idénticas
n^ dos *exp(-(n)^ uno / dos)
n al cuadrado multiplicar por exponente de ( menos (n) en el grado 1 dividir por 2)
n en el grado dos multiplicar por exponente de ( menos (n) en el grado uno dividir por dos)
n2*exp(-(n)1/2)
n2*exp-n1/2
n²*exp(-(n)^1/2)
n en el grado 2*exp(-(n) en el grado 1/2)
n^2exp(-(n)^1/2)
n2exp(-(n)1/2)
n2exp-n1/2
n^2exp-n^1/2
n^2*exp(-(n)^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
n^2*exp((n)^1/2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(n)
exp(n)/(n+1)!
exp(-x*x)
exp(1)*ln(3/n)
exp(2n+1)/(n!)

Suma de la serie n^2*exp(-(n)^1/2)

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \          ___
   )   2  -\/ n 
  /   n *e      
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} n^{2} e^{- \sqrt{n}}

Sum(n^2*exp(-sqrt(n)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n^{2} e^{- \sqrt{n}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n^{2} e^{- \sqrt{n}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} e^{- \sqrt{n}} e^{\sqrt{n + 1}}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

239.994930345328242743435897448

239.994930345328242743435897448

Gráfico