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exp(1)*ln(3/n)
Suma de la serie/ exp(1)*ln(3/n)

Suma de la serie exp(1)*ln(3/n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \    1    /3\
   )  e *log|-|
  /         \n/
 /__,          
n = 1
∑n=1∞e1log⁡(3n)\sum_{n=1}^{\infty} e^{1} \log{\left(\frac{3}{n} \right)} 
Sum(exp(1)*log(3/n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
e1log⁡(3n)e^{1} \log{\left(\frac{3}{n} \right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=elog⁡(3n)a_{n} = e \log{\left(\frac{3}{n} \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞∣log⁡(3n)log⁡(3n+1)∣1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(\frac{3}{n} \right)}}{\log{\left(\frac{3}{n + 1} \right)}}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.55-5
Respuesta [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \        /3\
   )  E*log|-|
  /        \n/
 /__,         
n = 1
∑n=1∞elog⁡(3n)\sum_{n=1}^{\infty} e \log{\left(\frac{3}{n} \right)} 
Sum(E*log(3/n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie exp(1)*ln(3/n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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