Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n
-
6/(9n^2+6n-8)
-
lnn/n
- cos(xi+yi)
-
Expresiones idénticas
- (xln(x)sin(x))/(x^ seis - uno)
- (xln(x) seno de (x)) dividir por (x en el grado 6 menos 1)
- (xln(x) seno de (x)) dividir por (x en el grado seis menos uno)
- (xln(x)sin(x))/(x6-1)
- xlnxsinx/x6-1
- (xln(x)sin(x))/(x⁶-1)
- xlnxsinx/x^6-1
- (xln(x)sin(x)) dividir por (x^6-1)
-
Expresiones semejantes
- (xln(x)sin(x))/(x^6+1)
- (xln(x)sinx)/(x^6-1)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sinh/h!
- sin(n*x)/n^2
- sinx^5
- sin(1/2^n)cos(3/2^n)
- sinx/(x^p+sinx)
Suma de la serie (xln(x)sin(x))/(x^6-1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ x*log(x)*sin(x) \ --------------- / 6 / x - 1 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
Sum(((x*log(x))*sin(x))/(x^6 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo*x*log(x)*sin(x)
------------------
6
-1 + x
$$\frac{\infty x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{6} - 1}$$
oo*x*log(x)*sin(x)/(-1 + x^6)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n