Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(1+2^n)/3^n
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos n- uno)/5n^2+3n+ uno
- raíz cuadrada de (2n menos 1) dividir por 5n al cuadrado más 3n más 1
- raíz cuadrada de (dos n menos uno) dividir por 5n al cuadrado más 3n más uno
- √(2n-1)/5n^2+3n+1
- sqrt(2n-1)/5n2+3n+1
- sqrt2n-1/5n2+3n+1
- sqrt(2n-1)/5n²+3n+1
- sqrt(2n-1)/5n en el grado 2+3n+1
- sqrt2n-1/5n^2+3n+1
- sqrt(2n-1) dividir por 5n^2+3n+1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2n-1)/5n^2+3n-1
- sqrt(2*n-1)/(5*n^2+3*n+1)
- sqrt(2n-1)/5n^2-3n+1
- sqrt(2n+1)/5n^2+3n+1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(n)/(3n-1)
- sqrt(n)/100+n
- sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
- sqrt(n+arctg(n))-arctg(n)
Suma de la serie sqrt(2n-1)/5n^2+3n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / _________ \ \ |\/ 2*n - 1 2 | / |-----------*n + 3*n + 1| / \ 5 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(n^{2} \frac{\sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n\right) + 1\right)$$
Sum((sqrt(2*n - 1)/5)*n^2 + 3*n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(n^{2} \frac{\sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2} \sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{n^{2} \sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n + 1}\right|}{3 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2} \sqrt{2 n + 1}}{5} + 4}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(n^{2} \frac{\sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2} \sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n + 1$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{n^{2} \sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n + 1}\right|}{3 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2} \sqrt{2 n + 1}}{5} + 4}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 __________\ \ | n *\/ -1 + 2*n | / |1 + 3*n + ---------------| / \ 5 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n^{2} \sqrt{2 n - 1}}{5} + 3 n + 1\right)$$
Sum(1 + 3*n + n^2*sqrt(-1 + 2*n)/5, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n