Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
3^n/n!
-
6/(9n^2+6n-8)
-
lnn/n
-
cos(n*0.1)/n!
-
Expresiones idénticas
- dos n- uno /3n-2
- 2n menos 1 dividir por 3n menos 2
- dos n menos uno dividir por 3n menos 2
- 2n-1 dividir por 3n-2
-
Expresiones semejantes
- (2n-1)/(3n-2)
- ((2*n-1)/(3*n-2))^(4*n+5)
- ((2n-1)/(3n-2))^4n+5
- 2n-1/3n+2
- 2n+1/3n-2
- (2*n-1)/(3*n-2)
- 2*n-1/3*n-2
Suma de la serie 2n-1/3n-2
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / n \ ) |2*n - - - 2| / \ 3 / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \frac{n}{3} + 2 n\right) - 2\right)$$
Sum(2*n - n/3 - 2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- \frac{n}{3} + 2 n\right) - 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5 n}{3} - 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{5 n}{3} - 2}{\frac{5 n}{3} - \frac{1}{3}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- \frac{n}{3} + 2 n\right) - 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5 n}{3} - 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{5 n}{3} - 2}{\frac{5 n}{3} - \frac{1}{3}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n