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2n-1/3n+2
Suma de la serie/ 2n-1/3n+2

Suma de la serie 2n-1/3n+2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \   /      n    \
   )  |2*n - - + 2|
  /   \      3    /
 /__,              
n = 1
∑n=1∞((−n3+2n)+2)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- \frac{n}{3} + 2 n\right) + 2\right) 
Sum(2*n - n/3 + 2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−n3+2n)+2\left(- \frac{n}{3} + 2 n\right) + 2
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=5n3+2a_{n} = \frac{5 n}{3} + 2
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(5n3+25n3+113)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{3} + 2}{\frac{5 n}{3} + \frac{11}{3}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 2n-1/3n+2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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