Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
ln(n)/n
sin(n*x)/n^3
factorial(n)/(n^3+n^2+4)
cos(n)/n
Expresiones idénticas
factorial(n)/(n^ tres +n^ dos + cuatro)
factorial(n) dividir por (n al cubo más n al cuadrado más 4)
factorial(n) dividir por (n en el grado tres más n en el grado dos más cuatro)
factorial(n)/(n3+n2+4)
factorialn/n3+n2+4
factorial(n)/(n³+n²+4)
factorial(n)/(n en el grado 3+n en el grado 2+4)
factorialn/n^3+n^2+4
factorial(n) dividir por (n^3+n^2+4)
Expresiones semejantes
factorial(n)/n^3+n^2+4
factorial(n)/(n^3-n^2+4)
factorial(n)/(n^3+n^2-4)
Expresiones con funciones
factorial
factorial(m)*0.5^(-10)*((0.5-1)/0.5)^(m-10)*5^m/(((factorial(10)*factorial(m-10)))*(1+5)^(m+1))
factorial(x-n)
factorial(n+2)/(factorial(2*n)(n+1)^2*(n+3)^2)
factorial(n+1)/((7^n*n))
factorial(n)/n^3+n^2+4

Suma de la serie factorial(n)/(n^3+n^2+4)

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \         n!    
  \   -----------
  /    3    2    
 /    n  + n  + 4
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{\left(n^{3} + n^{2}\right) + 4}

Sum(factorial(n)/(n^3 + n^2 + 4), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n!}{\left(n^{3} + n^{2}\right) + 4}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n!}{n^{3} + n^{2} + 4}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\left(n + 1\right)^{3} + \left(n + 1\right)^{2} + 4\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n^{3} + n^{2} + 4}\right)

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico