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x(x-1)
Suma de la serie/ x(x-1)

Suma de la serie x(x-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 __            
 \ `           
  )   x*(x - 1)
 /_,           
x = 1
∑x=1∞x(x−1)\sum_{x=1}^{\infty} x \left(x - 1\right) 
Sum(x*(x - 1), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
x(x−1)x \left(x - 1\right)
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=x(x−1)a_{x} = x \left(x - 1\right)
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞(∣x−1∣x+1)1 = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x - 1}\right|}{x + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50200
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie x(x-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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