Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/n!
1
1/n^6
1/2n
Expresiones idénticas
log((uno - uno)/n^ dos)
logaritmo de ((1 menos 1) dividir por n al cuadrado )
logaritmo de ((uno menos uno) dividir por n en el grado dos)
log((1-1)/n2)
log1-1/n2
log((1-1)/n²)
log((1-1)/n en el grado 2)
log1-1/n^2
log((1-1) dividir por n^2)
Expresiones semejantes
log((1+1)/n^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)/log3((n+2)/n)^((-1)^(n+1))
log(n^2+1)/n^2
log10(n+1)/(3n^2+1)
log^5(1-2n)/(1/n^2n)
log(n)*16^n*(x-3)^4n/((81*n^3*n^3))

Suma de la serie/ log((1-1)/n^2)

Suma de la serie log((1-1)/n^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \       /0 \
  \   log|--|
  /      | 2|
 /       \n /
/___,        
n = 2

\sum_{n=2}^{\infty} \log{\left(\frac{0}{n^{2}} \right)}

Sum(log(0/n^2), (n, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\log{\left(\frac{0}{n^{2}} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

False

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \text{NaN}

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \text{NaN}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

zoo

\tilde{\infty}

±oo

Gráfico

Suma de la serie log((1-1)/n^2)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```