Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^3/3^n
n^3/2^n
(3^n+4^n)/12^n
1/n(n+3)
Expresiones idénticas
log((uno - uno)/n^ dos)
logaritmo de ((1 menos 1) dividir por n al cuadrado )
logaritmo de ((uno menos uno) dividir por n en el grado dos)
log((1-1)/n2)
log1-1/n2
log((1-1)/n²)
log((1-1)/n en el grado 2)
log1-1/n^2
log((1-1) dividir por n^2)
Expresiones semejantes
log((1+1)/n^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(n+2)/cos(n+1)
log_2(i)
logi
log(n)/n^(5/4)
log(n^2+1)/n^2

Suma de la serie/ log((1-1)/n^2)

Suma de la serie log((1-1)/n^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \       /0 \
  \   log|--|
  /      | 2|
 /       \n /
/___,        
n = 2

$$\sum_{n=2}^{\infty} \log{\left(\frac{0}{n^{2}} \right)}$$

Sum(log(0/n^2), (n, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\log{\left(\frac{0}{n^{2}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso

False

y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \text{NaN}$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \text{NaN}$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

zoo

$$\tilde{\infty}$$

±oo

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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