Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
7+k
(3^n+5^n)/6^n
1/(n-1)!
1/4^n
Expresiones idénticas
log(x)/log3((n+ dos)/n)^((- uno)^(n+ uno))
logaritmo de (x) dividir por logaritmo de 3((n más 2) dividir por n) en el grado (( menos 1) en el grado (n más 1))
logaritmo de (x) dividir por logaritmo de 3((n más dos) dividir por n) en el grado (( menos uno) en el grado (n más uno))
log(x)/log3((n+2)/n)((-1)(n+1))
logx/log3n+2/n-1n+1
logx/log3n+2/n^-1^n+1
log(x) dividir por log3((n+2) dividir por n)^((-1)^(n+1))
Expresiones semejantes
log(x)/log(3)((n+2)/n)^((-1)^(n+1))
log(x)/log3((n-2)/n)^((-1)^(n+1))
log(x)/log(3)((n+2)/n)^((-1)^n+1)
log(x)/log3((n+2)/n)^((1)^(n+1))
log(x)/log3((n+2)/n)^((-1)^(n-1))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(n+2)/cos(n+1)
log(n^2+1)/n^2
logi
log(n)/n^(5/4)
log(n+1)/sqrt(n^5+5*n^4+2)

Suma de la serie/ log(x)/log3((n+2)/n)^((-1)^(n+1))

Suma de la serie log(x)/log3((n+2)/n)^((-1)^(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

   oo                          
______                         
\     `                        
 \               log(x)        
  \     -----------------------
   \                /    n + 1\
    \               \(-1)     /
     )  /   /n + 2\\           
    /   |log|-----||           
   /    |   \  n  /|           
  /     |----------|           
 /      \  log(3)  /           
/_____,                        
 n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\left(\frac{\log{\left(\frac{n + 2}{n} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{\left(-1\right)^{n + 1}}}$$

Sum(log(x)/(log((n + 2)/n)/log(3))^((-1)^(n + 1)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                                
_____                               
\    `                              
 \                      1 + n       
  \                -(-1)            
   \   /   /2 + n\\                 
    )  |log|-----||                 
   /   |   \  n  /|                 
  /    |----------|          *log(x)
 /     \  log(3)  /                 
/____,                              
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{\log{\left(\frac{n + 2}{n} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{- \left(-1\right)^{n + 1}} \log{\left(x \right)}$$

Sum((log((2 + n)/n)/log(3))^(-(-1)^(1 + n))*log(x), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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