Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
6/(n^2-10n+24)
- x^2/(1+n^3*x^3)
-
7/(n^2+n)
-
n/n+1
- Integral de d{x}:
- 1/(x*ln(x)^2)
- Gráfico de la función y =:
- 1/(x*ln(x)^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x*ln(x)^ dos)
- 1 dividir por (x multiplicar por ln(x) al cuadrado )
- uno dividir por (x multiplicar por ln(x) en el grado dos)
- 1/(x*ln(x)2)
- 1/x*lnx2
- 1/(x*ln(x)²)
- 1/(x*ln(x) en el grado 2)
- 1/(xln(x)^2)
- 1/(xln(x)2)
- 1/xlnx2
- 1/xlnx^2
- 1 dividir por (x*ln(x)^2)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(2*sqr(n)*n+2)-ln(5*sqr(n)*n+2*sqrt(n)+4)
- ln(2)^n+1
- ln(1+n^2)
- ln(ln(ln(n+100)))/3^n
- ln(1+((-1)^n)/n^6)
Suma de la serie 1/(x*ln(x)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 1 \ --------- / 2 / x*log (x) /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Sum(1/(x*log(x)^2), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo
---------
2
x*log (x)
$$\frac{\infty}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
oo/(x*log(x)^2)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n