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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
x*sqrt(1+2*x)
Límite de la función:
x*sqrt(1+2*x)
Expresiones idénticas
x*sqrt(uno + dos *x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (1 más 2 multiplicar por x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (uno más dos multiplicar por x)
x*√(1+2*x)
xsqrt(1+2x)
xsqrt1+2x
Expresiones semejantes
x*exp(-x)sqrt(1+2x^2)-sin^2(x)
xsqrt((1+2x)/(1-2x))*exp(-x)
x*sqrt(1-2*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ 1+2*x/ x*sqrt/ x*sqrt(1+2*x)

Derivada de xsqrt(1+2x)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 1 + 2*x

$$x \sqrt{2 x + 1}$$

x*sqrt(1 + 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{2 x + 1}} + \sqrt{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________        x     
\/ 1 + 2*x  + -----------
                _________
              \/ 1 + 2*x

$$\frac{x}{\sqrt{2 x + 1}} + \sqrt{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       x   
2 - -------
    1 + 2*x
-----------
  _________
\/ 1 + 2*x

$$\frac{- \frac{x}{2 x + 1} + 2}{\sqrt{2 x + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        x   \
3*|-1 + -------|
  \     1 + 2*x/
----------------
           3/2  
  (1 + 2*x)

$$\frac{3 \left(\frac{x}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(1+2*x)