_______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4)*x
sqrt(sin(x)^2 + (3*cos(4)^3)*x)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 3*cos (4) --------- + cos(x)*sin(x) 2 -------------------------- _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*cos (4)*x
/ 2\ | / 3 \ | | 2 2 \3*cos (4) + 2*cos(x)*sin(x)/ | -|sin (x) - cos (x) + ------------------------------| | / 2 3 \ | \ 4*\sin (x) + 3*x*cos (4)/ / ------------------------------------------------------ _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*x*cos (4)
3 / 3 \ / 2 2 \ / 3 \ 3*\3*cos (4) + 2*cos(x)*sin(x)/ 3*\sin (x) - cos (x)/*\3*cos (4) + 2*cos(x)*sin(x)/ -4*cos(x)*sin(x) + -------------------------------- + --------------------------------------------------- 2 / 2 3 \ / 2 3 \ 2*\sin (x) + 3*x*cos (4)/ 8*\sin (x) + 3*x*cos (4)/ --------------------------------------------------------------------------------------------------------- _______________________ / 2 3 \/ sin (x) + 3*x*cos (4)