Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(3*x)/ x+sqrt(3*x)

Derivada de x+sqrt(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

      _____
x + \/ 3*x

$$x + \sqrt{3 x}$$

x + sqrt(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $1 + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___   ___
    \/ 3 *\/ x 
1 + -----------
        2*x

$$1 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+sqrt(3*x)