Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=x^ dos *sin(x)+sqrt(uno +x^ dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x al cuadrado multiplicar por seno de (x) más raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x en el grado dos multiplicar por seno de (x) más raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
y'=x^2*sin(x)+√(1+x^2)
y'=x2*sin(x)+sqrt(1+x2)
y'=x2*sinx+sqrt1+x2
y'=x²*sin(x)+sqrt(1+x²)
y'=x en el grado 2*sin(x)+sqrt(1+x en el grado 2)
y'=x^2sin(x)+sqrt(1+x^2)
y'=x2sin(x)+sqrt(1+x2)
y'=x2sinx+sqrt1+x2
y'=x^2sinx+sqrt1+x^2
Expresiones semejantes
y'=x^2*sin(x)+sqrt(1-x^2)
y'=x^2*sin(x)-sqrt(1+x^2)
y'=x^2*sinx+sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ 1+x^2/ y'=x^2/ sin(x)/ y'=x^2*sin(x)+sqrt(1+x^2)

Derivada de y'=x^2*sin(x)+sqrt(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

               ________
 2            /      2 
x *sin(x) + \/  1 + x

$$x^{2} \sin{\left(x \right)} + \sqrt{x^{2} + 1}$$

x^2*sin(x) + sqrt(1 + x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \sin{\left(x \right)} + \sqrt{x^{2} + 1}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$
2. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x         2                    
----------- + x *cos(x) + 2*x*sin(x)
   ________                         
  /      2                          
\/  1 + x

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

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Segunda derivada [src]

                               2                             
     1                        x         2                    
----------- + 2*sin(x) - ----------- - x *sin(x) + 4*x*cos(x)
   ________                      3/2                         
  /      2               /     2\                            
\/  1 + x                \1 + x /

$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} - \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

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Tercera derivada [src]

                                                         3   
            2                           3*x           3*x    
6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x) - ----------- + -----------
                                            3/2           5/2
                                    /     2\      /     2\   
                                    \1 + x /      \1 + x /

$$\frac{3 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 6 \cos{\left(x \right)}$$

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3-я производная [src]

                                                         3   
            2                           3*x           3*x    
6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x) - ----------- + -----------
                                            3/2           5/2
                                    /     2\      /     2\   
                                    \1 + x /      \1 + x /

$$\frac{3 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 6 \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y'=x^2*sin(x)+sqrt(1+x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución