________ 2 / 2 x *sin(x) + \/ 1 + x
x^2*sin(x) + sqrt(1 + x^2)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
x 2 ----------- + x *cos(x) + 2*x*sin(x) ________ / 2 \/ 1 + x
2 1 x 2 ----------- + 2*sin(x) - ----------- - x *sin(x) + 4*x*cos(x) ________ 3/2 / 2 / 2\ \/ 1 + x \1 + x /
3 2 3*x 3*x 6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x) - ----------- + ----------- 3/2 5/2 / 2\ / 2\ \1 + x / \1 + x /
3 2 3*x 3*x 6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x) - ----------- + ----------- 3/2 5/2 / 2\ / 2\ \1 + x / \1 + x /