Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ log(e)/ x/(log(e)(x))

Derivada de x/(log(e)(x))

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
log(E)*x

$$\frac{x}{x \log{\left(e \right)}}$$

x/((log(E)*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x \log{\left(e \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\log{\left(e \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1          1    
-------- - --------
log(E)*x   x*log(E)

$$\frac{1}{x \log{\left(e \right)}} - \frac{1}{x \log{\left(e \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

$$0$$

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Tercera derivada [src]

$$0$$

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Gráfico

Derivada de x/(log(e)(x))