Derivada de y=x^5−2*sin(x)+2*e^x−7*ln(3)

1. diferenciamos $\left(2 e^{x} + \left(x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)\right) - 7 \log{\left(3 \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 e^{x} + \left(x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} - 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 2 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $2 e^{x}$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 2 e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $- 7 \log{\left(3 \right)}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 2 e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$5 x^{4} + 2 e^{x} - 2 \cos{\left(x \right)}$