Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
-
Derivada de 2/x²
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- y=(sin(sqrt(x)))^(e^(2x))
- y es igual a ( seno de ( raíz cuadrada de (x))) en el grado (e en el grado (2x))
- y=(sin(√(x)))^(e^(2x))
- y=(sin(sqrt(x)))(e(2x))
- y=sinsqrtxe2x
- y=sinsqrtx^e^2x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^4
- sin(x/3+3)+2*x
- sin(x)^sin(x)
- sin(x)/(1-x)
- sin(x^2+3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x*2)
- sqrt(log(6*x-1))
- sqrt((x-1)/2)
- sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
- sqrt(3*y)
Derivada de y=(sin(sqrt(x)))^(e^(2x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*x\
\E /
/ / ___\\
\sin\\/ x //
$$\sin^{e^{2 x}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
sin(sqrt(x))^(E^(2*x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2*x\
\E / / / ___\ 2*x \
/ / ___\\ | 2*x / / ___\\ cos\\/ x /*e |
\sin\\/ x // *|2*e *log\sin\\/ x // + ------------------|
| ___ / ___\|
\ 2*\/ x *sin\\/ x //
$$\left(2 e^{2 x} \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} + \frac{e^{2 x} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \sin^{e^{2 x}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / / ___\ \ |
| | / / ___\\ cos\\/ x / | 2*x |
/ 2*x\ | |4*log\sin\\/ x // + ----------------| *e |
\e / | | ___ / ___\| / ___\ 2/ ___\ / ___\ |
/ / ___\\ | / / ___\\ 1 \ \/ x *sin\\/ x // 2*cos\\/ x / cos \\/ x / cos\\/ x / | 2*x
\sin\\/ x // *|4*log\sin\\/ x // - --- + -------------------------------------------- + ---------------- - --------------- - -----------------|*e
| 4*x 4 ___ / ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\|
\ \/ x *sin\\/ x / 4*x*sin \\/ x / 4*x *sin\\/ x //
$$\left(\frac{\left(4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{2} e^{2 x}}{4} + 4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} - \frac{1}{4 x} - \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{2 x} \sin^{e^{2 x}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / / ___\ \ / / ___\ \ / 2/ ___\ / ___\ / ___\ \ |
| | / / ___\\ cos\\/ x / | 4*x | / / ___\\ cos\\/ x / | |1 / / ___\\ cos \\/ x / cos\\/ x / 8*cos\\/ x / | 2*x |
/ 2*x\ | |4*log\sin\\/ x // + ----------------| *e 3*|4*log\sin\\/ x // + ----------------|*|- - 16*log\sin\\/ x // + ------------- + --------------- - ----------------|*e |
\e / | | ___ / ___\| / ___\ / ___\ 2/ ___\ | ___ / ___\| |x 2/ ___\ 3/2 / ___\ ___ / ___\| 3/ ___\ 2/ ___\ / ___\ |
/ / ___\\ | / / ___\\ 3 3 \ \/ x *sin\\/ x // 6*cos\\/ x / 5*cos\\/ x / 3*cos \\/ x / \ \/ x *sin\\/ x // \ x*sin \\/ x / x *sin\\/ x / \/ x *sin\\/ x // cos \\/ x / 3*cos \\/ x / 3*cos\\/ x / | 2*x
\sin\\/ x // *|8*log\sin\\/ x // - --- + ---- + -------------------------------------------- + ---------------- - ----------------- - --------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------ + ---------------- + -----------------|*e
| 2*x 2 8 ___ / ___\ 3/2 / ___\ 2/ ___\ 8 3/2 3/ ___\ 2 2/ ___\ 5/2 / ___\|
\ 8*x \/ x *sin\\/ x / 4*x *sin\\/ x / 2*x*sin \\/ x / 4*x *sin \\/ x / 8*x *sin \\/ x / 8*x *sin\\/ x //
$$\left(\frac{\left(4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{3} e^{4 x}}{8} - \frac{3 \left(4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \left(- 16 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} + \frac{1}{x} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{8 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{2 x}}{8} + 8 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)} - \frac{3}{2 x} - \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3}{8 x^{2}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{6 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{5 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{2 x} \sin^{e^{2 x}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfico