5 sin (3*x)*log(7*x) - 10*x
sin(3*x)^5*log(7*x) - 10*x
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Respuesta:
5 sin (3*x) 4 -10 + --------- + 15*sin (3*x)*cos(3*x)*log(7*x) x
/ 2 \ 3 | sin (3*x) 2 2 30*cos(3*x)*sin(3*x)| sin (3*x)*|- --------- - 45*sin (3*x)*log(7*x) + 180*cos (3*x)*log(7*x) + --------------------| | 2 x | \ x /
/ 3 3 2 2 \ 2 | 135*sin (3*x) 2*sin (3*x) 3 2 45*sin (3*x)*cos(3*x) 540*cos (3*x)*sin(3*x)| sin (3*x)*|- ------------- + ----------- + 1620*cos (3*x)*log(7*x) - 1755*sin (3*x)*cos(3*x)*log(7*x) - --------------------- + ----------------------| | x 3 2 x | \ x x /