Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +x+ uno)+tg(2x)+cbrt(x)
y es igual a (x al cuadrado más x más 1) más tg(2x) más raíz cúbica de (x)
y es igual a (x en el grado dos más x más uno) más tg(2x) más raíz cúbica de (x)
y=(x2+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)
y=x2+x+1+tg2x+cbrtx
y=(x²+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)
y=(x en el grado 2+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)
y=x^2+x+1+tg2x+cbrtx
Expresiones semejantes
y=(x^2+x+1)-tg(2x)+cbrt(x)
y=(x^2+x-1)+tg(2x)+cbrt(x)
y=(x^2+x+1)+tg(2x)-cbrt(x)
y=(x^2-x+1)+tg(2x)+cbrt(x)
Expresiones con funciones
tg
tg(x^3)
tg^2×(2x)
tg5x^1/5
tg(x^2-1)
tgx/(sinx-cosx)
Raíz cúbica cbrt
cbrt(6x^2+5x)
cbrt(x^3+1)
cbrt(x+1)
cbrt(x^2)
cbrt(x-1)

Derivada de la función/ x^2+x/ tg(2x)/ cbrt(x)/ y=(x^2+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)

Derivada de y=(x^2+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

 2                      3 ___
x  + x + 1 + tan(2*x) + \/ x

$$\sqrt[3]{x} + \left(\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) + \tan{\left(2 x \right)}\right)$$

x^2 + x + 1 + tan(2*x) + x^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[3]{x} + \left(\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) + \tan{\left(2 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) + \tan{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x + 1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de: $2 x + \frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $2 x + \frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1 + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$2 x + 1 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$2 x + 1 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2          1   
3 + 2*x + 2*tan (2*x) + ------
                           2/3
                        3*x

$$2 x + 2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 3 + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      1        /       2     \         \
2*|1 - ------ + 4*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)|
  |       5/3                             |
  \    9*x                                /

$$2 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 1 - \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                                         \
  |  /       2     \       5            2      /       2     \|
2*|8*\1 + tan (2*x)/  + ------- + 16*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/|
  |                         8/3                               |
  \                     27*x                                  /

$$2 \left(8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 16 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 x \right)} + \frac{5}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(x^2+x+1)+tg(2x)+cbrt(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución