5/ _________\ log \\/ 3*x + 5 /
log(sqrt(3*x + 5))^5
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
4/ _________\ 15*log \\/ 3*x + 5 / -------------------- 2*(3*x + 5)
/ / _________\\ 3/ _________\ | log\\/ 5 + 3*x /| 45*log \\/ 5 + 3*x /*|1 - ----------------| \ 2 / ------------------------------------------- 2 (5 + 3*x)
2/ _________\ /3 2/ _________\ / _________\\ 135*log \\/ 5 + 3*x /*|- + log \\/ 5 + 3*x / - 3*log\\/ 5 + 3*x /| \2 / ------------------------------------------------------------------ 3 (5 + 3*x)