Derivada de y=3*x^3–5*cos(x)+ln(x)

1. diferenciamos $\left(3 x^{3} - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} - 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)}$

   2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

   Como resultado de: $9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$