Sr Examen

Otras calculadoras


y=3*x^3–5*cos(x)+ln(x)

Derivada de y=3*x^3–5*cos(x)+ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3                    
3*x  - 5*cos(x) + log(x)
(3x35cos(x))+log(x)\left(3 x^{3} - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}
3*x^3 - 5*cos(x) + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x35cos(x))+log(x)\left(3 x^{3} - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x35cos(x)3 x^{3} - 5 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 5sin(x)5 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: 9x2+5sin(x)9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)}

    2. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 9x2+5sin(x)+1x9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}


Respuesta:

9x2+5sin(x)+1x9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
1                 2
- + 5*sin(x) + 9*x 
x                  
9x2+5sin(x)+1x9 x^{2} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
  1                   
- -- + 5*cos(x) + 18*x
   2                  
  x                   
18x+5cos(x)1x218 x + 5 \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
                2 
18 - 5*sin(x) + --
                 3
                x 
5sin(x)+18+2x3- 5 \sin{\left(x \right)} + 18 + \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=3*x^3–5*cos(x)+ln(x)