Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- x*sqrt(x)*x^((sin(3x)^ dos))
- x multiplicar por raíz cuadrada de (x) multiplicar por x en el grado (( seno de (3x) al cuadrado ))
- x multiplicar por raíz cuadrada de (x) multiplicar por x en el grado (( seno de (3x) en el grado dos))
- x*√(x)*x^((sin(3x)^2))
- x*sqrt(x)*x((sin(3x)2))
- x*sqrtx*xsin3x2
- x*sqrt(x)*x^((sin(3x)²))
- x*sqrt(x)*x en el grado ((sin(3x) en el grado 2))
- xsqrt(x)x^((sin(3x)^2))
- xsqrt(x)x((sin(3x)2))
- xsqrtxxsin3x2
- xsqrtxx^sin3x^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+16)+3x
- sqrt(5*x+1)
- sqrt(sinx^3)
- sqrt(log(6*x-1))
- sqrt(x)-1/sqrt(x)
- Seno sin
- sin(x+2)
- sin(x)^sin(x)
- sin(x)/(1-x)
- sin(x^4)
- sin(x)/(1+tan(x))
Derivada de x*sqrt(x)*x^((sin(3x)^2))
Solución
Ha introducido
[src]
2
___ sin (3*x)
x*\/ x *x
$$x^{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} \sqrt{x} x$$
(x*sqrt(x))*x^(sin(3*x)^2)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2
___ sin (3*x) 2 / 2 \
3*\/ x *x 3/2 sin (3*x) |sin (3*x) |
------------------ + x *x *|--------- + 6*cos(3*x)*log(x)*sin(3*x)|
2 \ x /
$$x^{\frac{3}{2}} x^{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} \left(6 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x}\right) + \frac{3 \sqrt{x} x^{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}}{2}$$
Segunda derivada
[src]
2 / / 2 2 \ \
sin (3*x) | 3 3/2 |/sin(3*x) \ 2 sin (3*x) 2 2 12*cos(3*x)*sin(3*x)| ___ /sin(3*x) \ |
x *|------- + x *||-------- + 6*cos(3*x)*log(x)| *sin (3*x) - --------- - 18*sin (3*x)*log(x) + 18*cos (3*x)*log(x) + --------------------| + 3*\/ x *|-------- + 6*cos(3*x)*log(x)|*sin(3*x)|
| ___ |\ x / 2 x | \ x / |
\4*\/ x \ x / /
$$x^{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} \left(x^{\frac{3}{2}} \left(\left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - 18 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 18 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{12 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) + 3 \sqrt{x} \left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin{\left(3 x \right)} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 2 \ \
| ___ |/sin(3*x) \ 2 sin (3*x) 2 2 12*cos(3*x)*sin(3*x)| |
| 9*\/ x *||-------- + 6*cos(3*x)*log(x)| *sin (3*x) - --------- - 18*sin (3*x)*log(x) + 18*cos (3*x)*log(x) + --------------------| /sin(3*x) \ |
2 | / 3 2 2 2 / 2 \ \ |\ x / 2 x | 9*|-------- + 6*cos(3*x)*log(x)|*sin(3*x)|
sin (3*x) | 3 3/2 | /sin(3*x) \ 3 54*cos (3*x) 2*sin (3*x) 54*sin (3*x) /sin(3*x) \ |sin (3*x) 2 2 12*cos(3*x)*sin(3*x)| 18*cos(3*x)*sin(3*x) | \ x / \ x / |
x *|- ------ - x *|- |-------- + 6*cos(3*x)*log(x)| *sin (3*x) - ------------ - ----------- + ------------ + 3*|-------- + 6*cos(3*x)*log(x)|*|--------- - 18*cos (3*x)*log(x) + 18*sin (3*x)*log(x) - --------------------|*sin(3*x) + -------------------- + 216*cos(3*x)*log(x)*sin(3*x)| + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------|
| 3/2 | \ x / x 3 x \ x / | 2 x | 2 | 2 ___ |
\ 8*x \ x \ x / x / 4*\/ x /
$$x^{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} \left(- x^{\frac{3}{2}} \left(- \left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{3} \sin^{3}{\left(3 x \right)} + 3 \left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right) \left(18 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - 18 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)} - \frac{12 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(3 x \right)} + 216 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{54 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x} - \frac{54 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{18 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x^{3}}\right) + \frac{9 \sqrt{x} \left(\left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right)^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - 18 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 18 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{12 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} + \frac{9 \left(6 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{x}\right) \sin{\left(3 x \right)}}{4 \sqrt{x}} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico