x*sin(x) + cos(x) ----------------- x
(x*sin(x) + cos(x))/x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x*sin(x) + cos(x) - ----------------- + cos(x) 2 x
2*(x*sin(x) + cos(x)) -cos(x) - x*sin(x) + --------------------- 2 x ------------------------------------------ x
6*(x*sin(x) + cos(x)) 3*(-cos(x) + x*sin(x)) 6*cos(x) -2*sin(x) - x*cos(x) - --------------------- + ---------------------- + -------- 3 x x x -------------------------------------------------------------------------------- x