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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=sqrt(uno +cos(2x))+ln^ tres (7x)
y es igual a raíz cuadrada de (1 más coseno de (2x)) más ln al cubo (7x)
y es igual a raíz cuadrada de (uno más coseno de (2x)) más ln en el grado tres (7x)
y=√(1+cos(2x))+ln^3(7x)
y=sqrt(1+cos(2x))+ln3(7x)
y=sqrt1+cos2x+ln37x
y=sqrt(1+cos(2x))+ln³(7x)
y=sqrt(1+cos(2x))+ln en el grado 3(7x)
y=sqrt1+cos2x+ln^37x
Expresiones semejantes
y=sqrt(1-cos(2x))+ln^3(7x)
y=sqrt(1+cos(2x))-ln^3(7x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)
ln
ln(x)^2
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))
ln((1+x)/(1-x))
ln(1+e^x)

Derivada de la función/ cos(2x)/ y=sqrt(1+cos(2x))+ln^3(7x)

Derivada de y=sqrt(1+cos(2x))+ln^3(7x)

Solución

Ha introducido [src]

  ______________      3     
\/ 1 + cos(2*x)  + log (7*x)

$$\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1} + \log{\left(7 x \right)}^{3}$$

sqrt(1 + cos(2*x)) + log(7*x)^3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1} + \log{\left(7 x \right)}^{3}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\cos{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Sustituimos $u = 2 x$ .
    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de: $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}}$
4. Sustituimos $u = \log{\left(7 x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(7 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}} + \frac{3 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}} + \frac{3 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          2     
      sin(2*x)       3*log (7*x)
- ---------------- + -----------
    ______________        x     
  \/ 1 + cos(2*x)

$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}} + \frac{3 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2                 2                                     
      sin (2*x)       3*log (7*x)      2*cos(2*x)      6*log(7*x)
- ----------------- - ----------- - ---------------- + ----------
                3/2         2         ______________        2    
  (1 + cos(2*x))           x        \/ 1 + cos(2*x)        x

$$- \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}} - \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{6 \log{\left(7 x \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           3                                   2                           
6    18*log(7*x)      3*sin (2*x)         4*sin(2*x)      6*log (7*x)   6*cos(2*x)*sin(2*x)
-- - ----------- - ----------------- + ---------------- + ----------- - -------------------
 3         3                     5/2     ______________         3                      3/2 
x         x        (1 + cos(2*x))      \/ 1 + cos(2*x)         x         (1 + cos(2*x))

$$\frac{4 \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)} + 1}} - \frac{6 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin^{3}{\left(2 x \right)}}{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 \log{\left(7 x \right)}^{2}}{x^{3}} - \frac{18 \log{\left(7 x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(1+cos(2x))+ln^3(7x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución