Sr Examen

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Derivada de la función/ sin(3*x)/ 2*x-sin(3*x)

Derivada de 2x-sin(3x)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - sin(3*x)

$$2 x - \sin{\left(3 x \right)}$$

2*x - sin(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $2 x - \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $2 - 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$2 - 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2 - 3*cos(3*x)

$$2 - 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

9*sin(3*x)

$$9 \sin{\left(3 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

27*cos(3*x)

$$27 \cos{\left(3 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de 2*x-sin(3*x)