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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=sqrt(sin^2x-2sinx+ uno)
y es igual a raíz cuadrada de ( seno de al cuadrado x menos 2 seno de x más 1)
y es igual a raíz cuadrada de ( seno de al cuadrado x menos 2 seno de x más uno)
y=√(sin^2x-2sinx+1)
y=sqrt(sin2x-2sinx+1)
y=sqrtsin2x-2sinx+1
y=sqrt(sin²x-2sinx+1)
y=sqrt(sin en el grado 2x-2sinx+1)
y=sqrtsin^2x-2sinx+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(sin^2x+2sinx+1)
y=sqrt(sin^2x-2sinx-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ 2sinx/ sin^2/ y=sqrt(sin^2x-2sinx+1)

Derivada de y=sqrt(sin^2x-2sinx+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________________________
  /    2                   
\/  sin (x) - 2*sin(x) + 1

$$\sqrt{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1}$$

sqrt(sin(x)^2 - 2*sin(x) + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)} - 1}\right|}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)} - 1}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -cos(x) + cos(x)*sin(x)  
---------------------------
   ________________________
  /    2                   
\/  sin (x) - 2*sin(x) + 1

$$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                 2    2            
   2         2      (-1 + sin(x)) *cos (x)         
cos (x) - sin (x) - ---------------------- + sin(x)
                           2                       
                    1 + sin (x) - 2*sin(x)         
---------------------------------------------------
               ________________________            
              /        2                           
            \/  1 + sin (x) - 2*sin(x)

$$\frac{- \frac{\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 1} - \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                               /   2         2            \                   3    2   \       
|               3*(-1 + sin(x))*\cos (x) - sin (x) + sin(x)/    3*(-1 + sin(x)) *cos (x)|       
|1 - 4*sin(x) - -------------------------------------------- + -------------------------|*cos(x)
|                                 2                                                    2|       
|                          1 + sin (x) - 2*sin(x)              /       2              \ |       
\                                                              \1 + sin (x) - 2*sin(x)/ /       
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                     ________________________                                   
                                    /        2                                                  
                                  \/  1 + sin (x) - 2*sin(x)

$$\frac{\left(\frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 1} - 4 \sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(sin^2x-2sinx+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución