Derivada de x-sqrt(log(x+2))

Ha introducido [src]

      ____________
x - \/ log(x + 2)

$$x - \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$$

x - sqrt(log(x + 2))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 2 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 2 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 2$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               1            
1 - ------------------------
                ____________
    2*(x + 2)*\/ log(x + 2)

$$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              1          
      2 + ----------     
          log(2 + x)     
-------------------------
         2   ____________
4*(2 + x) *\/ log(2 + x)

$$\frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}}}{4 \left(x + 2\right)^{2} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         3               3      \ 
-|1 + ------------ + -------------| 
 |    4*log(2 + x)        2       | 
 \                   8*log (2 + x)/ 
------------------------------------
             3   ____________       
      (2 + x) *\/ log(2 + x)

$$- \frac{1 + \frac{3}{4 \log{\left(x + 2 \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}}{\left(x + 2\right)^{3} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-sqrt(log(x+2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución